Własności thumb|Wykres funkcji tożsamościowej określonej na liczbach rzeczywistych. Jeżeli jest dowolną funkcją, to gdzie oznacza złożenie funkcji. W szczególności jest elementem neutralnym (identycznością) monoidu wszystkich funkcji
Ponieważ element neutralny w monoidzie wyznaczony jest jednoznacznie, to funkcję identycznościową na można zdefiniować również jako wspomniany element neutralny. Taka definicja uogólnia się do pojęcia morfizmu identycznościowego w teorii kategorii, gdzie endomorfizmy nie muszą być funkcjami.
Funkcja identycznościowa jest wzajemnie jednoznaczna. W szczególności odwzorowanie tożsamościowe dowolnej struktury algebraicznej jest jej automorfizmem.
Przykłady Funkcja liniowa postaci jest tożsamością na zbiorze liczb rzeczywistych.
Zobacz też włożenie zanurzenie
Linki zewnętrzne [dostęp 2023-05-31]. Identity map , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-05-31].
Kategoria:Funkcje pierwszego stopnia T