Sezon 2004/2005 rozpoczął od startów w Letnim Pucharze Kontynentalnym, w którym dwukrotnie zapunktował w Oberstdorfie. W pierwszym konkursie zajął szesnaste miejsce, a w drugim był 29. Zdobyte w ten sposób 17 punktów dało mu 60. miejsce w klasyfikacji generalnej. Startował także w zawodach Letniego Grand Prix i zdobył cztery punkty do klasyfikacji – 26 września 2004 w Hakubie był 27. Był w składzie kazachskiej reprezentacji w dwóch konkursach drużynowych LGP w Hinterzarten i Zakopanem, w obu przypadkach zajmując dwunaste miejsce.
W zimowej części sezonu dwukrotnie zdobył punkty Pucharu Kontynentalnego, dzięki czemu zajął 133. miejsce w klasyfikacji generalnej. Uczestniczył także w kilku konkursach Pucharu Świata, jednak ani razu nie awansował do serii finałowej. Dwukrotnie wystąpił w zawodach drużynowych PŚ (w Willingen i Pragelato), zajmując z zespołem Kazachstanu jedenaste i dziesiąte miejsce. 9 stycznia w Willingen, podczas serii treningowej przed kwalifikacjami do konkursu indywidualnego, Asan Tachtachunow uzyskał 137 metrów i zajął drugie miejsce za Sigurdem Pettersenem. Z uwagi na to, że w tym samym dniu planowano przeprowadzić kwalifikacje i dwie serie konkursowe, w treningu wystartowało jednak tylko 29 spośród sześćdziesięciu zawodników. Po skoku Kazacha jury obniżyło rozbieg o dwie platformy startowe.