W następnym cyklu meczów pretendentów w 1991 roku Speelman przegrał w pierwszej rundzie z Nigelem Shortem (4½ – 5½ po dogrywce)1991-93 Candidates Matches.. W tym roku podzielił IV miejsce w bardzo silnie obsadzonym turnieju w Linares, za Wasilijem Iwanczukiem i Garrim Kasparowem, a przed Anatolijem Karpowem i Viswanathanem Anandem. W kolejnych cyklach rozgrywek o mistrzostwo świata nie odniósł sukcesu. W turnieju międzystrefowym w Biel (1993), rozgrywanym systemem szwajcarskim zajął odległe XXXVII miejsce1993 Biel FIDE Interzonal Tournament.. W mistrzostwach świata FIDE w 1999 roku w Las Vegas przegrał w II rundzie z Borysem Gelfandem1999 FIDE Knockout Matches., rok później w Teheranie został wyeliminowany w I rundzie przez Bartłomieja Macieję2000 FIDE Knockout Matches..
Speelman był mistrzem Wielkiej Brytanii w latach 1978, 1985 i 1986.