mały|Liczba liczb pierwszych bliźniaczych w danym zakresie.
Liczby bliźniacze – dwie liczby pierwsze, których różnica wynosi 2, np.: 3 i 5, 5 i 7, 11 i 13.
Skończoność zbioru par liczb bliźniaczych Do dzisiaj nie wiadomo, czy liczb bliźniaczych jest nieskończenie wiele, jak sugeruje hipoteza o liczbach pierwszych bliźniaczych.
W 1919 roku norweski matematyk Viggo Brun udowodnił, że szereg odwrotności liczb bliźniaczych jest zbieżny:
Własności liczb bliźniaczych Liczba 5 jest bliźniacza zarówno z 3, jak i z 7. Nie istnieje inna liczba pierwsza bliźniacza z dwiema liczbami. Dowód: Istnieją trzy możliwe przypadki ciągu liczb naturalnych o różnicy 2 dla naturalnego: lub W każdym z nich jest jedna liczba podzielna przez 3: odpowiednio: i Oznacza to, że aby w ciągu trzech liczb naturalnych wszystkie były pierwsze, jedna z nich musi być równa 3.