od 1803 pieczę nad nim przejęła Adelaida, starając się podreperować upadłe finanse rodziny: narzucając mężowi i dzieciom surowy tryb życia, oszczędzając na wszystkim, co tylko było możliwe (wedle legend, miała wykłócać się o rozmiar każdego z kupowanych kurzych jaj), udało się jej odwrócić nieprzychylną sytuację ekonomiczną rodziny.
Giacomo kształcił się w domu wraz z bratem Carlo oraz siostrą Paoliną: ich opiekunami byli kanonik Joseph Anton Vogel, pochodzący z Alzacji oraz jezuita Sebastiano Sanchini. Jednak największy wpływ na edukację młodego Giacomo miała biblioteka ojca, w której spędzał długie godziny. Zawierała ponad 15 tysięcy tomów, były tam zarówno prace naukowe, religijne, pisma klasyków, a także literatura współczesna, szczególnie autorów francuskiego Oświecenia. Już w wieku dziesięciu lat Giacomo pisał pierwsze wiersze, po łacinie oraz po włosku, a także próbował pierwszych rozważań filozoficznych. Ojciec Monaldo kazał mu czytać własne utwory podczas organizowanych przez siebie spotkań literackich, na których znaleźć można było wyjątkowych gości ze szlachty oraz duchowieństwa, z Włoch oraz zza granicy. Giacomo uznany został za młodego geniusza.