Teresa Potocka wniosła mu położone w województwie sandomierskim dobra Przybyszówka. Starając się powiększyć ojcowskie dziedzicowo, Hylzen poprzez swoich zarządców i plenipotentów prowadził ożywioną politykę gospodarczą. Dokonywał wielu transakcji o charakterze czasowym, polegających na dzierżawieniu i wydzierżawianiu majątków czy udzielaniu kredytów pod zastaw majątkowy, i stałym (transakcje kupna–sprzedaży).
Małżeństwo Po nieudanych próbach zdobycia ręki Teofili Potockiej, córki wojewody kijowskiego Stanisława Potockiego, i Teofili Radziwiłłówny, córki Michała Kazimierza Radziwiłła, w 1761 roku Hylzen zaręczył się i ożenił w małopolskim Sędziszowie z Teresą Potocką, córką wojewody wołyńskiego Michała oraz jego drugiej żony Marcjanny z Ogińskich. Po ślubie młodzi zamieszkali w Belmoncie, gdzie Hylzen wybudował swój pałac. 10 stycznia 1762 roku „Kuryer Warszawski” donosił, że „JejMC pani Teresa z Potockich Hylzenowa, kasztelanowa inflancka, w dobrach swoich Bellemonte nazwanych szczęśliwie powiła syna, któremu przy obecności JejMCi pani wojewodziny mińskiej z wody ochrzczonemu imiona dano Jan Jerzy”. Niestety młody Hylzen z nieznanych przyczyn zmarł mniej więcej w trzecim roku życia, a więc około 1765 roku.