W czerwcu 2005 roku został wmurowany akt erekcyjny, rozpoczynający budowę nowego kościoła w Hoyvíku, mającego przyjąć nazwę Hoyvíkar Kirkja. Cała inwestycja mogła zostać zrealizowana dzięki królowej duńskiej, Małgorzacie II. 4 listopada 2007 roku, przy obecności 1000 mieszkańców został on otwarty przez proboszcza Hansa Jacoba Joensena"Fjálgur kirkjufagnaður í Hoyvík" – portal.fo.. Jest to pierwszy kościół na Wyspach Owczych od usamodzielnienia się Farerskiego Kościoła Narodowego, 29 lipca 2007, podczas święta Ólavsøka.
Miasto to jest miejscem traktatu pomiędzy Islandią a Wyspami Owczymi, zwanym Porozumieniem z Hoyvíku (isl. Hoyvíkursamningurinn). Dokument ten, podpisany 31 sierpnia 2005 roku, wprowadza strefę wolnego handlu pomiędzy tymi dwoma krajami. Jest uważany za jedno z najobszerniejszych porozumień tego typu w historii. Głównym jego założeniem było porozumienie w sprawie rybołówstwa, z którego główne korzyści czerpie zarówno Islandia, jak i Wyspy Owcze. Prócz tego traktat ten jest gwarancją współpracy tych dwóch krajów na większości płaszczyzn, z których wyróżniono takie, jak sport, kultura, edukacja, opieka medyczna, energetyka, czy turystyka.