W styczniu 2006 roku Chela osiągnął 1/8 finału Australian Open, eliminując m.in. faworyta gospodarzy, Lleytona Hewitta. Ponadto był w kolejnych dwóch finałach turniejowych, w Acapulco, gdzie uległ Peruwiańczykowi Luisowi Hornie oraz w Kitzbühel, przegrywając pojedynek finałowy z Agustínem Callerim.
W lutym 2007 roku Chela wygrał swój czwarty turniej w singlu, podczas rywalizacji w Acapulco. W drodze po tytuł pokonał m.in. Calleriego, a w finale wynikiem 6:3, 7:6(2) Hiszpana Carlosa Moyę. Pod koniec maja 2007 roku Chela zdobył wspólnie z José Acasuso, Agustínem Callerim i Sebastiánem Prieto drużynowy puchar świata. Chela rozegrał trzy pojedynki singlowe, przegrywając najpierw z Robinem Söderlingiem, następnie wygrywając z Fernando Gonzálezem i w finale ponownie przegrywając, tym razem z Tomášem Berdychem. Ostatecznie jednak Argentyńczycy pokonali Czechów 2:1. Na przełomie sierpnia i września Chela doszedł do ćwierćfinału wielkoszlemowego US Open, po wyeliminowaniu m.in. Ivana Ljubičicia i Stanislasa Wawrinki; przegrał z Davidem Ferrerem.