Kobuzy same gniazd nie budują, a te zajmowane wyściełają gałązkami i trawami.
Jaja mały|Jajo kobuza z kolekcji muzealnej W drugiej połowie czerwca (czasem już w maju) składa w jednodniowych odstępach 3–4 żółtawe jaja. Są one równobiegunowe, owalne, o tępych biegunach, prawie kuliste o tle bladoróżowym z licznymi rudawordzawymi plamami.
Wysiadywanie i wychowywanie młodych Od zniesienia pierwszego jaja trwa ok. 28 dni. Wysiadują oboje rodzice (głównie jednak samica). Matka sama karmi potomstwo pokarmem, który wymaga porcjowania, natomiast owadami karmią pisklęta razem. Samiec przynosi pokarm, ale nie ogrzewa piskląt, tak jak robi to samica. Młode, gniazdowniki, opuszczają gniazdo po 23–25 dniach. W wieku 4–5 tygodni są zdolne do lotu. Pierwsze lęgi wyprowadzają, gdy mają 2 lata.
Pożywienie thumb|Kobuz w locie Duże owady, np. ważki, które łapie w locie zwykle wysoko nad ziemią. Poluje również na drobne ptaki śpiewające, jak jaskółki, i szybkie jerzyki. Wymienione ptaki (zwykle w pobliżu zabudowań) po dostrzeżeniu drapieżnika reagują trwożną ucieczką. Inne ptaki drapieżne stara się odpędzać, nie wykluczając ataku.