Pożywienie Głównie drobne ptaki śpiewające (wróblowate) i siewkowce, rzadziej gryzonie oraz owady, które chwyta nisko nad ziemią w bardzo szybkim locie aż do skutku. Może też atakować z zaskoczenia z powietrza. Nierzadko widywano jak krył się w żywopłotach. Często poluje w parach lub niewielkich grupach. Są zdolne do naśladowania sposobu latania swych ofiar, by te się nie spłoszyły. Umożliwia im to większe zbliżenie do nich. Preferuje zwłaszcza skowronki i trznadle oraz mniejsze brodźce. W Polsce tępi też makolągwy. Małe ptaki są łapane po pościgu lub chwytane z ziemi.
Resztki 1448 ofiar drzemlika, zebranych w roku 1984 na wrzosowisku: 61,9% – świergotek łąkowy (896 osobników) 10,2% – szpak zwyczajny (146 osobników) 4,5% – skowronek zwyczajny (65 osobników) 2,4% – trznadel zwyczajny (35 osobników) 2,3% – zięba zwyczajna (34 osobniki) 2,3% – pokląskwa (34 osobniki) 2,1% – makolągwa (31 osobników) 1,7% – bekas kszyk (25 osobników) 1,7% – pliszka siwa (24 osobniki) 1,6% – pardwa mszarna (23 osobniki) 1,2% – dymówka (17 osobników) 1,1% – siewka złotawa (16 osobników) 1,0% – piecuszek (15 osobników) 1,0% – wróbel zwyczajny (14 osobników) 0,8% – modraszka zwyczajna (12 osobników) 0,7% – kulik wielki (10 osobników) 3,5% – sikora bogatka, białorzytka zwyczajna, czajka zwyczajna, kwiczoł, muchołówka szara, pleszka