poszczególnych baz, tj.
Rodzina podzbiorów zbioru jest bazą pewnej topologii w wtedy i tylko wtedy, gdy spełnia następujące dwa warunki:
dla dowolnych Włodzimierz Holsztyński, Wstęp do topologii, Komentarz do wykładu dla studentów II roku matematyki U.W., Uniwersytet Warszawski, Warszawa 1968..
Ciężar przestrzeni Ciężarem (albo wagą, rzadziej ciężkością) przestrzeni topologicznej nazywamy najmniejszą liczbę kardynalną o tej własności, że istnieje w tej przestrzeni baza przestrzeni mocy Innymi słowy, – baza przestrzeni
Ciężar przestrzeni dyskretnej jest równy jej mocy. Ciężar każdej przestrzeni euklidesowej wynosi Ciężar prostej Sorgenfreya wynosi continuum. Jeżeli jest przestrzenią regularną, to gdzie oznacza gęstość przestrzeni Jeżeli jest przestrzenią topologiczną o ciężarze większym niż 1, dla każdego oraz zbiór jest nieskończony, to
Jeżeli oznacza ciężar sieciowy przestrzeni to Jeżeli jest przestrzenią zwartą, to Jeżeli jest przestrzenią zwartą, to a jeżeli ponadto przestrzeń jest obrazem ciągłym przestrzeni zwartej to Jeżeli i są przestrzeniami topologicznymi, a w rozpatruje się topologię zwarto-otwartą lub topologię zbieżności punktowej, to Ponadto jeżeli jest nieskończoną liczbą kardynalną oraz jest przestrzenią lokalnie zwartą, to ciężar