W 1938 obok kościoła i cmentarza postawiono i poświęcono figurę Chrystusa Króla, 3-metrową kopię statuy z Rio De Janeiro. Cerkiew unicka pw. św. Bazylego z roku 1826, parafia w Wacowicach (obecnie Залужани).
W roku 1876 Rychcice liczyły 2005 mieszkańców oraz 401 domów (w tym 1376 katolików, 664 unitów, i 39 wyz. mojżeszowego, narodowości 1438 Polaków, 635 Rusinów i 7 Niemców). Przez wieś przechodziła linia kolejowa wybudowana w okresie austro-węgierskim. Pod koniec XIX w. własność większościowa Juliusza Bielskiego. Częścią wsi były do roku 1939 Rychcice Polskie, zamieszkane przez społeczność polską i Rychcice Ruskie, zamieszkane przez społeczność rusińską, parafia unicka Wacowice (obecnie Залужани). W II Rzeczypospolitej miejscowość była siedzibą gminy wiejskiej Rychcice.
11 września 1939 roku, przy stacji kolejowej Rychcice-Chatki, został zbombardowany przez niemieckie samoloty transport ewakuacyjny Fabryki Wagonów z Sanoka, w którym zginęli tu wówczas pracownicy tego zakładu: kalkulator Julian Gorgoń (kierownik transportu) oraz stolarz Cyryl Dutkiewicz.
Według działaczy kresowych Szczepana Siekierki, Henryka Komańskiego i Krzysztofa Bulzackiego w latach 1939–1945 nacjonaliści ukraińscy z OUN-UPA zamordowali tutaj 21 Polaków.