Widać, że w przypadku braku tłumienia prędkość i wychylenie zmieniają się cyklicznie, zaś w przypadku tłumienia krzywa fazowa zmierza w kierunku punktu równowagi

Dla wykreślonych krzywych fazowych przyjęto następujące parametry: = 1,0 – częstość kołowa, = 0,2 – współczynnik tłumienia, = 1,0 – położenie początkowe, = 1,0 – prędkość początkowa.

Opis małych drgań Dowolny ruch drgający ciała można traktować z dobrym przybliżeniem jako drganie harmoniczne, jeżeli spełnione są dwa warunki: amplituda drgań ciała jest dostatecznie mała ciało drga tak, że energię potencjalną ciała da się rozwinąć w szereg Taylora w zależności od wychylenia ciała od położenia równowagi, co w praktyce oznacza, że posiada ciągłą pierwszą i drugą pochodną w pewnym otoczeniu punktu równowagi. Jest to tzw. przypadek małych drgań. W przypadku dużych amplitud drgań wahadło matematyczne wykonuje dość złożony ruch. Jednak gdy drgania wahadła mają niewielką amplitudę, to ruch wahadła można uznać za ruch harmoniczny.

Aby to wykazać, załóżmy, że ciało znajdujące się w położeniu ma stan równowagi trwałej.