Na turniejach, na których Rumunię trenował Jenei – Mundialu 1990 i Euro 2000 – dwa razy dochodziła ona do drugiej rundy.

Jenei był nie tylko jednym z najbardziej utytułowanych trenerów w historii rumuńskiej piłki nożnej, ale także wychowawcą wielu innych szkoleniowców, m.in. Anghela Iordănescu, Victora Pițurki i Ladislaua Bölöniego.

Kariera piłkarska Był wychowankiem małego klubu 7 Noiembrie Arad. Po zakończeniu II wojny światowej grał także we Flamurze Roșie Arad i Progresulu Bukareszt. W 1957 trafił do Steauy Bukareszt, w której występował przez kolejnych dwanaście lat. W tym czasie zdobył z drużyną ze stolicy Rumunii trzy tytuły mistrzowskie oraz cztery razy wygrywał w rozgrywkach o Puchar kraju. Piłkarską karierę zakończył w 1971 w tureckim Kayserisporze.

W barwach reprezentacji Rumunii rozegrał 12 meczów, m.in. w 1959 wystąpił w towarzyskim spotkaniu z Polską. Z drużyną narodową brał udział w igrzyskach olimpijskich 1964 (ćwierćfinał).