Sztokholm 19621962 Stockholm Interzonal Tournament. – podzielił VI-VIII miejsce, następnie zwyciężył w dogrywce o jedno premiowane awansem miejsce, ale do meczów pretendentów nie awansował wskutek przepisu ograniczającego liczbę awansujących zawodników z jednego kraju do trzech (tzw. zasada trzech), Amsterdam 19641964 Amsterdam Interzonal Tournament. – zajął V miejsce, ale ponownie był dopiero czwartym w kolejności zawodnikiem ZSRR i do grona pretendentów nie awansował, Sousse 19671967 Sousse Interzonal Tournament. – podzielił VI-VIII miejsce, w dogrywce o jedno miejsce zajął II miejsce i po raz trzeci nie zdobył awansu do kolejnego etapu zmagań o tytuł mistrza świata.
W roku 1972 rozegrał jedną partię w meczu ZSRR – reszta świata w Belgradzie (w IV rundzie zastąpił na I szachownicy Borysa Spasskiego).
Zmarł nagle na atak serca w przeddzień odlotu reprezentacji ZSRR na drużynowe mistrzostwa Europy w Bath w lipcu 1973 roku.
Najwyższy ranking osiągnął 1 lipca 1972 r., z wynikiem 2620 punktów dzielił wówczas (wspólnie z Wasilijem Smysłowem) 11. miejsce na światowej liście FIDEFIDE rating history :: Stein, Leonid.. Według retrospektywnego systemu Chessmetrics, najwyżej sklasyfikowany był pomiędzy kwietniem 1966 a czerwcem 1967 r., zajmował wówczas 3.