Pierwszym jej zagranicznym występem był koncert we Wrocławiu w 1964 roku. W następnych latach wielokrotnie koncertowała za granicami ZSRR, m.in. w 1972 roku w Monachium na XX Igrzyskach Olimpijskich, w Afganistanie, Australii, Austrii, Boliwii, Kostaryce, Francji, Wenezueli, USA oraz krajach bloku wschodniego, przede wszystkim w NRD, dokąd wyjeżdżała 35 razy.
13 października 1988 roku otrzymała tytuł Ludowego Artysty ZSRR. Śpiewa piosenki kompozytorów rosyjskich, m.in. Aleksandry Pachmutowej. Jako pierwsza piosenkarka radziecka stworzyła własny styl występowania na estradzie. Znana z długich szalów i powłóczystych kreacji, z których kilka zaprojektował dla niej .
Mieszka na stałe w Sankt Petersburgu. Jej urodzony w 1980 roku wnuk Stanisław Piecha (syn jedynej córki ) poszedł w jej ślady i również został piosenkarzem.
W 2015 roku telewizja rosyjska nakręciła serial (ros. Рожденная звездой) oparty na biografii Edyty Piechy. Bohaterka serialu, rosyjska piosenkarka nazywa się Klaudia Kowal. Główne role w serialu zagrali: Marina Aleksandrova i Igor Petrenko.