Osierocony w wieku 3 lat przez matkę, a w wieku lat 9 przez ojca, przeszedł pod opiekę babki Marcjanny Trembińskiej mieszkającej w Puławach. Po jej śmierci zamieszkał u ciotki Domiceli z Trembińskich Olszewskiej w Lublinie, gdzie uczęszczał do Powiatowej Szkoły Realnej (przez 4 lata od roku 1857). Następnie znalazł się w Siedlcach (1861) pod opieką starszego o 13 lat brata Leona Głowackiego, pracującego jako nauczyciel historii. Wraz z bratem przeprowadził się w 1862 roku do Kielc, gdzie rozpoczął naukę w Kieleckim Gimnazjum Męskim.
Pod wpływem swego brata Leona, działacza frakcji „Czerwonych”, Aleksander Głowacki w roku 1863, mając 16 lat, przerwał naukę w gimnazjum i wziął udział w powstaniu styczniowym. Walczył w oddziale Ludwika Żychlińskiego w bitwie pod Żelazną. Następnie walczył w oddziale Adama Andrzeja Zielińskiego. 1 września został ranny podczas potyczki we wsi Białki (powiat siedlecki). Dostał się do rosyjskiej niewoli, jednak ze względu na młody wiek oraz dzięki wstawiennictwu ciotki, po wyjściu ze szpitala pozwolono mu wrócić do Lublina i zamieszkać z rodziną.
10 stycznia 1864 roku opublikowano w „Kurierze Niedzielnym” jego wiersz Do Pegaza, podpisany pseudonimem Jan w Oleju.