Kariera trenera i działacza W latach 1974–1976 (z przerwami) wchodził w skład sztabu szkoleniowego reprezentacji ZSRR jako asystent Konstantina Bieskowa i Walerego Łobanowskiego. Z Łobanowskim jako selekcjonerem radzieckiej kadry współpracował również w latach 1983 i 1986–1990. W okresie jego pracy z drużyną ZSRR zdobyła ona brązowy medal Igrzysk Olimpijskich w Montrealu (1976) i Wicemistrzostwo Europy (1988). W 1983 Morozow zastępował Łobanowskiego na stanowisku pierwszego trenera kijowskiego Dynama. W ekstraklasie prowadził również CSKA Moskwa. Kilkakrotnie powracał do pracy z Zenitem. Po raz pierwszy w 1977, kiedy został p.o. pierwszego trenera. Rok później został pełnoprawnym szkoleniowcem leningradzkiego klubu, z którym w 1980 zdobył trzecie miejsce w Wyższej Lidze ZSRR. Po kilkuletniej przerwie poprowadził Zenit w sezonie 1991. W latach 1995–1997 pełnił w tym klubie funkcję dyrektora sportowego. Na początku 2000 był konsultantem trenera Anatolija Dawydowa, którego latem tego samego roku zastąpił na stanowisku głównego szkoleniowca Zenitu. W następnym sezonie doprowadził klub do trzeciego miejsca w lidze. W lipcu 2002 ustąpił z funkcji z powodu złego stanu zdrowia, obejmując jednocześnie rolę doradcy prezydenta klubu. W następnym roku prowadził petersburski zespół Pietrotriest.