thumb|Trójkąt na płaszczyźnie sferycznej Geometria eliptyczna – jeden z rodzajów geometrii nieeuklidesowej, szczególny przypadek geometrii Riemanna dla stałej i dodatniej krzywizny. Zakłada się, że każde dwa punkty jednoznacznie wyznaczają prostą; tym właśnie geometria eliptyczna różni się od geometrii sferycznej, w której para punktów antypodycznych nie ma tej właściwości.
Konstrukcja Rezygnacja z postulatu równoległości geometrii euklidesowej daje możliwość przyjęcia, że przez punkt nieleżący na danej prostej nie przechodzi żadna prosta rozłączna z daną (drugą możliwością jest przyjęcie, iż takich prostych może być więcej niż jedna). W konsekwencji każde dwie proste przecinają się w pewnym punkcie, przez co brak tu pojęcia równoległości. Ponieważ proste w tej geometrii są topologicznie tożsame z okręgiem, zmiany wymagają również aksjomaty porządku na prostej, np.