Historia Założona została zapewne w 2. poł. XV w. Pierwsza wzmianka o wsi pochodzi z roku 1543, kiedy należała do feudalnego „państwa” Humenné. Następnie była własnością Drugethów. Leżała na starym szlaku handlowym, wiodącym z Węgier doliną Laborca i dalej przez przełęcz Beskid nad Czeremchą do Polski. Mieszkańcy zajmowali się rolnictwem i hodowlą. Wieś znana jest jako miejsce wybuchu w marcu 1935 r. gwałtownych protestów mieszkańców przeciwko komorniczym egzekucjom zadłużonych rolników tu i w pobliskiej wsi Čertižné (słow. Čertižniansko-haburská vzbura). 29 mieszkańców Habury zostało uwięzionych i skazanych.
W pierwszych dniach września 1939 r. przez Haburę, Čertižné i przełęcz Beskid nad Czeremchą wkraczały do Polski wojska hitlerowskie wraz z towarzyszącymi im jednostkami słowackimi. W tym czasie jeden z polskich samolotów zaatakował na terenie wsi słowacki pojazd wojskowy.
Przez Haburę prowadził w okresie II wojny światowej kurierski szlak przerzutowy Armii Krajowej na Węgry, przez Sanok – Poraż – Morochów – Mokre – Wysokie – Habura – Medzilaborce, którego organizatorem był Józef Rec. Była ona następnie jedną z pierwszych wsi dzisiejszej Słowacji, wyzwolonych spod okupacji niemieckiej.