w "Bop City" i "Black Hawk". Ostatecznie porzucił karierę wojskowego, aby zostać zawodowym muzykiem.

Początek wielkiej kariery Pierwsze koncerty Baker grywał z zespołem oraz ze Stanem Getzem. Jednakże prawdziwy sukces odniósł jako trębacz w 1951, gdy został wybrany przez Charliego Parkera do serii koncertów na zachodnim wybrzeżu USA. W tym samym roku dołączył do grupy Gerry'ego Mulligana, która natychmiast okazała się fenomenem. Sławę przyniosło mu nagranie zespołu My Funny Valentine, gdzie wykonał solówkę na trąbce. Grupa rozpadła się po roku, z powodu aresztowania Mulligana za posiadanie narkotyków. W 1954 Baker wygrał doroczny plebiscyt magazynu "" w kategorii "Najlepszy trębacz", pokonując m.in. Milesa Davisa. Przez kolejnych kilka lat występował samotnie. Stał się ikoną cool jazzu na zachodnim wybrzeżu, w czym pomógł mu dobry wygląd i piękny głos. Jego nagrania z Artem Pepperem z 1956, zebrane i wydane w całości po raz pierwszy w 1969 na albumie zatytułowanym The Route, rozwinęły i wzbogaciły brzmienie West Coast i stały się istotnym składnikiem cool jazzu. W latach 60. rozpoczął grę także na fluegelhornie.