Jej matka, Kathleen „Kitty” Alexandrina Eva Matilda (z domu Rogers), pochodziła z rodziny robotniczej z West Ham, a ojciec, Wasilij Pietrowicz Mironow, wywodził się z rosyjskiej rodziny szlacheckiej, której historia sięgała pierwszej połowy XV wieku. Miała starszą siostrę Katherine „Kate” (ur. 1942) i młodszego brata Petera Basila (1947–2002).

Mirren uczęszczała do szkoły podstawowej Hamlet Court w Westcliff-on-Sea, gdzie wystąpiła w głównej roli w szkolnym przedstawieniu Jaś i Małgosia. Naukę kontynuowała w żeńskiej szkole katolickiej św. Bernardyna w Southend-on-Sea w hrabstwie Essex, gdzie również występowała w szkolnych inscenizacjach. Następnie kształciła się w szkole aktorskiej New College of Speech and Drama w Londynie, mieszczącej się w dawnej rezydencji Anny Pawłowej – Ivy House przy North End Road w dzielnicy Golders Green.

W wieku osiemnastu lat pomyślnie przeszła przesłuchanie do National Youth Theatre (NYT), a w 1965 jako dwudziestolatka wcieliła się w postać Kleopatry w wystawianej przez ten zespół sztuce Antoniusz i Kleopatra w The Old Vic. W latach 1965–1977 była związana z Royal Shakespeare Company, gdzie stworzyła szereg postaci w dramatach Williama Szekspira.