typu ). Jeśli jest przestrzenią współrzędnych z bazą standardową to każda forma dwuliniowa na tej przestrzeni liniowej jest postaci
gdzie Jeśli jest ustalonym punktem przestrzeni liniowej form (funkcjonałów) na to wzór
zadaje formę dwuliniową na tej przestrzeni. Jeśli jest przestrzenią dwuliniową, zaś jest podprzestrzenią to zawężenie do daje podprzestrzeń dwuliniową oznaczaną też po prostu (konstrukcję tę można również przeprowadzić za pomocą przestrzeni ilorazowej); podprzestrzeń dziedziczy własności refleksywności, alternacyjności, symetryczności i antysymetryczności z przestrzeni wyjściowej, lecz niekoniecznie jej niezdegenerowaniaKontrprzykład (zob. ostatni przykład): choć przestrzeń jest niezdegenerowana, to płaszczyzna rozpinana przez wektory oraz w jest zdegenerowana (czyli zdegenerowane jest zawężenie do tej płaszczyzny), gdyż oraz Istnieją w wektory, które nie są prostopadłe do np. ale nie leżą one we wspomnianej płaszczyźnie.; jeśli zaś jest dodatnio określona (tzn.