Historia i turystyka thumb|220px|Historyczne zdjęcie z Miðvágur na znaczku pocztowymthumb|220px|Kościół w Miðvágur Miejscowość Miðvágur założono w 2. połowie XIV wieku. Znajduje się tam jeden z najstarszych budynków na Wyspach Owczych, zamieszkany od średniowiecza Kálvalíð. Obecnie miejsce to jest przekształcone w muzeum. W Miðvágur, o czym świadczą wykopaliska, odbywała się wikińska rada, zwana Várting.
W roku 1899 złapano tam największą, jak dotąd na Wyspach Owczych, liczbę wielorybów (1300).
1 lipca 1903 roku otwarto tam urząd pocztowy, pierwszy taki obiekt na wyspie Vágar. Obecnie jest on własnością Vága Dansifelag, lokalnego związku tańca ludowego, który chciał stworzyć tam muzeum poświęcone pisarzowi, urodzonemu w ówczesnym budynku poczty – Mikkjalowi Dánialssonowi á Ryggi. W 1934 roku syn pierwszego właściciela przeniósł urząd do własnego domu. Budynek ten był siedzibą poczty do 1970, goszcząc też w międzyczasie bank. Kolejna urzędniczka kupiła dom w roku 1969 i rok później przeniosła tam urząd. W roku 1983 kupiła dom, który w latach 1914–1982 był lokalnym gabinetem lekarskim, i tam przeniosła pocztę. Ostatnia zmiana w lokalizacji urzędu zaszła w 1996, kiedy zarząd Poczty Wysp Owczych zdecydował się na wykupienie od Føroya Bank dawnego budynku Sjóvinnubank, nad którym ten pierwszy przejął kontrolę.