k>0 (Wszechświat sferyczny lub inaczej Wszechświat zamknięty): suma kątów w trójkącie > 180 stopni, obowiązuje geometria sferyczna (Wszechświat rozszerza się, osiąga maksymalne rozmiary, a następnie kurczy się do bardzo małych rozmiarów)
k<0 (Wszechświat hiperboliczny lub inaczej Wszechświat otwarty): suma kątów w trójkącie < 180 stopni, obowiązuje geometria hiperboliczna, inaczej Łobaczewskiego
Ekspansję Wszechświata należy rozumieć jako ekspansję samej przestrzeni, która odbywa się z zachowaniem w danym czasie kosmicznym jej izotropowości (niewyróżniania żadnego kierunku przestrzennego). Ekspansja jest obserwowalna jako oddalanie się od siebie całych galaktyk (a dokładniej gromad) i podlega prawu Hubble’a. Sama ekspansja jest mierzalna dopiero w skali setek megaparseków. W tej skali Wszechświat jest względnie jednorodny (jego gęstość nie podlega znacznym fluktuacjom), a galaktyki oddalają się od siebie z prędkościami proporcjonalnymi do względnych odległości, zgodnie z prawem Hubble’a.
Ekspansja Wszechświata jest jednym z podstawowych faktów kosmologii obserwacyjnej. O jej prędkości można wnioskować na podstawie np.