Najważniejszym punktem sezonu 1993/1994 były igrzyska olimpijskie w Lillehammer. Szwajcar zajął tam piętnaste miejsce w slalomie, a rywalizacji w gigancie nie ukończył, wypadając z trasy już w pierwszym przejeździe. W Pucharze Świata wielokrotnie zajmował miejsca w dziesiątce, jednak na podium stanął raz: 13 grudnia 1993 roku w Val d’Isère zajmując trzecie miejsce w gigancie. W klasyfikacji generalnej zajął tym razem 19. miejsce, a w klasyfikacji giganta drugi raz z rzędu był szósty.
Przełom w karierze von Grünigena nastąpił w sezonie 1994/1995, który ukończył na dziewiątej pozycji. Na podium plasował się trzykrotnie, w tym 18 grudnia 1994 roku w Val d’Isère odniósł drugie w karierze zwycięstwo. Poza tym 3 grudnia w Tignes był drugi w tej konkurencji, a 22 stycznia 1995 roku w Wengen drugie miejsce zajął w slalomie. Wyniki te dały mu piąte miejsce w klasyfikacji giganta oraz siódme wśród slalomistów. Najlepsze wyniki w zawodach tego cyklu osiągnął w sezonie 1995/1996. Na podium stawał osiem razy, odnosząc przy tym pięć zwycięstw: 12 listopada w Tignes, 17 listopada w Vail, 25 listopada w Park City, 19 stycznia w Adelboden oraz 10 lutego w Hinterstoder był najlepszy w gigancie. W klasyfikacji generalnej zajął trzecie miejsce, ulegając tylko Lasse Kjusowi i Austriakowi Güntherowi Maderowi.