Ze względu na zdrowie powrócił jednak w roku 1813 do Paryża, po czym Lagrange i Laplace przekonali go, aby poświęcił się całkowicie matematyce. W 1815 roku zaczął uczyć analizy na École Polytechnique. Rok później został członkiem Francuskiej Akademii Nauk. Zrezygnował z posady w 1830 roku po intronizacji Ludwika Filipa, albowiem uznał złożenie stosownej przysięgi za niemożliwą do przyjęcia. Po krótkim pobycie w szwajcarskim Fryburgu przyjął w 1831 nowo stworzoną katedrę fizyki matematycznej na uniwersytecie w Turynie.
W roku 1833 obalony król Karol X nakłonił Cauchy’ego, aby ten został nauczycielem jego wnuka, hrabiego z Bordeaux. Pozycja ta pozwoliła Cauchy’emu na podróże, w ramach których zapoznał się z pozytywnym odbiorem jego badań w świecie. W zamian za służbę Karol mianował go baronem. Po powrocie do Paryża w 1838 roku, Cauchy odmówił przyjęcia katedry na Collège de France, jednak w roku 1848, po zniesieniu obowiązku składania przysięgi, ponownie podjął swoją pracę na Faculté des sciences.