mały|Suma kątów wewnętrznych trójkąta na sferze jest zawsze większa od 180°, a nadwyżka rośnie wraz z polem trójkąta. Dla małych trójkątów na powierzchni Ziemi jest ona nieznaczna i prawa geometrii płaskiej pozostają dobrym przybliżeniem
Geometria sferyczna – dział geometrii badający figury na powierzchni sfery, w którym rolę prostych pełnią koła wielkie, czyli przekroje sfery płaszczyznami przechodzącymi przez jej środek. Odległość dwóch punktów wyznacza miara kąta, pod jakim widać je ze środka sfery, a kąt między dwiema „prostymi” – kąt dwuścienny wyznaczonych przez nie płaszczyzn, czyli kąt ich wzajemnego nachylenia.
Geometrię sferyczną badali już starożytni Grecy (Menelaos z Aleksandrii, Klaudiusz Ptolemeusz) na potrzeby astronomii. Rozwinęli ją matematycy świata islamu, a w XVIII wieku Euler i jego uczniowie. W XIX wieku włączono ją w powstającą teorię geometrii nieeuklidesowych. Wraz z opartą na niej trygonometrią sferyczną pozostaje narzędziem astronomii sferycznej, geodezji, nawigacji i kartografii.
Sferę można badać zewnętrznie – jako powierzchnię zanurzoną w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej, metodami stereometrii – albo wewnętrznie, bez odwoływania się do przestrzeni otaczającej.