Zbiory z otworem lub otworami (np. torus, okrąg) nie są jednospójne właśnie ze względu na te otwory, które sprawiają, że np. równoleżnika w torusie nie można w sposób ciągły zmniejszyć do punktu.
Przykłady thumb|141x141px|Przestrzeń niejednospójna, ponieważ pętli okrążających dziury nie da się ściągnąć do punktu.Obiekty jednospójne: W przestrzeni euklidesowej: odcinek, prosta, koło, kula, sfera -wymiarowa dla (np. sfera w przestrzeni trójwymiarowej). Przestrzeń Euklidesowa . Gdy , to bez dowolnej liczby punktów, np. bez punktu . Każdy podzbiór wypukły zawarty w . Każda przestrzeń wektorowa, w tym przestrzenie Banacha i Hilberta. Specjalna grupa unitarna SU(). Wszystkie przestrzenie ściągalne są jednospójne (ponieważ każde dwa przekształcenia w przestrzeń ściągalną są homotopijne), jednak nie odwrotnie – na przykład sfera dwuwymiarowa jest jednospójna, ale nie jest ściągalna.
Obiekty niejednospójne: Okrąg, torus, butelka Kleina, walec eliptyczny, wstęga Möbiusa. Przestrzeń Euklidesowa bez np. punktu . Dla , specjalna grupa ortogonalna SO().
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne [dostęp 2022-10-09]. Simply-connected domain , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-16].
Kategoria:Własności przestrzeni topologicznych Kategoria:Topologia algebraiczna