Model liniowy Holta Model Holta stosuje się do wygładzania szeregów czasowych, w których występują wahania przypadkowe i tendencja rozwojowa (parametry wygładzania). Równania modelu:
gdzie: – wygładzona wartość zmiennej prognozowanej na moment – wygładzona wartość przyrostu trendu na moment – parametry modelu o wartościach z przedziału [0,1].
Równanie prognozy na okres
gdzie: – prognoza zmiennej na moment – wygładzona wartość zmiennej prognozowanej na moment – ocena przyrostu trendu na moment – liczba wyrazów w szeregu czasowym.
Wartości początkowe i można uzyskać przyjmując za pierwszą wartość prognozowanej zmiennej zaś za różnicę Innym podejściem jest przyjęcie za wyrazu wolnego liniowej funkcji trendu, a za współczynnika kierunkowego tej samej funkcji.
W modelu Holta pozostaje jeszcze określenie parametrów oraz – dokonuje się tego poprzez serię prób o różnych kombinacjach i i wyborze tych parametrów, które dadzą najmniejszy błąd prognoz wygasłych, prognozy wygasłe obliczamy ze wzoru:
Model Wintersa Model Wintersa można zastosować dla szeregów czasowych z tendencją rozwojową, wahaniami sezonowymi i przypadkowymi (parametry wygładzania).
Addytywna wersja modelu:
Wersja multiplikatywna: