podstawowe wyniki dla rozwoju efektywnych podejść obliczeniowych do wieloskalowych układów sterowanych poprzez wymuszenia zewnętrzne. Wyniki matematyczne nt. nieliniowych nieskończenie wymiarowych układów ewolucyjnych z ograniczeniami, stosowalne do modeli procesów dynamicznych wymuszanych przez wzajemnie sprzężone mechanizmy. Podstawowe wyniki w zakresie analizy numerycznej i konstrukcji matematycznie zbieżnych algorytmów obliczeniowych ich rozwiązywania.
Obecne zainteresowania naukowe Wieloskalowe modele matematyczne i obliczeniowe dynamiki układów rozłożonych i hybrydowych: sprzężone mechanizmy dynamiczne rządzące przejściami fazowymi, separacją fazową i rozwojem struktur przestrzennych, wzajemne oddziaływania wielu skal czasowych i przestrzennych, zjawiska nieodwracalne: prognozowanie, stabilizacji, sterowanie, rola złożonych geometrii i topologii (w tym sieci i grafów), z uwzględnieniem wpływu wariacji obszaru, niegładkie mechanizmy rozwoju w układach rządzonych mechanizmami dyfuzji efektywne algorytmy obliczeniowe rozwiązywania nieliniowych zagadnień dyfuzyjnych Zastosowania w modelowaniu matematycznym układów biologicznych: nieodwracalne mechanizmy rozwoju w bioukładach i materiałach: rola aktywacji termicznych, mechanicznych i chemicznych; optymalizacja i sterowanie procesów rozwoju struktur