Monografiki odbywają się na Wyspach Kanaryjskich od tamtej poru co roku.

Rasa została wstępnie uznana przez FCI w 2001 roku z nowym wzorcem i nową nazwą „Dogo Canario”. Dzięki temu dog kanaryjski trafił na scenę międzynarodową szybko zyskując uznanie w Europie. Tymczasem hodowcy z Wysp Kanaryjskich, Hiszpanii i USA pracowali nad zachowaniem pierwotnego charakteru i wyglądu psa, co w 2003 roku skutkowało rejestracją rasy w UKC, pod nazwą „Perro de Presa Canario”, jednak wzorzec również ulega drobnym zmianom. W lipcu 2011 roku rasa została w pełni uznana przez FCI na Wystawie Światowej w Paryżu, uzyskując prawdo do CACIB. Wprowadzono również nowe korekty do wzorca i uściślono pojęcia w nim zawarte.

Kontrowersje dotyczące nazwy Wśród entuzjastów rasy od lat trwa spór nad podziałem rasy na dwie: dogo canario i presa canario. Spór ten nie wydaje się być bliski zakończenia. W momencie wstępnego uznania rasy przez FCI część hodowców nie zgodziła się na zmiany zaproponowane w nowym wzorcu i zmianę nazwy rasy z historycznej perro de presa canario, na nową dogo canario. Spór ten doprowadził do rozłamu w hodowli. Z kynologicznego punktu widzenia rasa wciąż tworzy jedność.