W konkursie indywidualnym na Mistrzostwach Świata w Falun w 1993 roku był czwarty, w walce o miejsce na podium lepszy o 5,6 sekundy okazał się jego rodak Knut Tore Apeland. Mimo dobrego wyniku nie brał udziału w konkursie drużynowym.
Pierwszy sukces w kategorii seniorów Vik osiągnął na Igrzyskach Olimpijskich w Lillehammer w 1994 roku. W konkursie drużynowym Norwegowie w składzie Knut Tore Apeland, Fred Børre Lundberg i Bjarte Engen Vik znaleźli się po skokach na drugiej pozycji, jednak do prowadzących Japończyków tracili ponad 5 minut. W biegu odrobili tylko 18 sekund i tyle samo zyskali nad trzecimi na mecie Szwajcarami. W zawodach indywidualnych Bjarte ukończył konkurs skoków na trzeciej pozycji. Przed biegiem tracił 43 sekundy do prowadzącego Lundberga i 20 sekund do drugiego Ago Markvardta z Estonii. Na trasie biegu zdołał wyprzedzić Estończyka, jednak sam został minięty przez Japończyka Takanoriego Kōno, z którym przegrał walkę o srebrny medal o zaledwie 0.8 sekundy. We wszystkich zawodach pucharowych sezonu 1993/1994 plasował się w czołowej dziesiątce, przy czym aż sześciokrotnie zajmował czwarte miejsce. Na podium stanął raz – 22 stycznia 1994 roku w Trondheim zajął trzecie miejsce. Czwarty był także w klasyfikacji generalnej.