Twierdzenie Tichonowa – twierdzenie mówiące, że produkt dowolnej rodziny zwartych przestrzeni topologicznych jest zwarty. Nosi ono nazwisko Andrieja Tichonowa, który udowodnił je jako pierwszy w 1930 roku dla potęg domkniętego przedziału jednostkowego, a w 1935 roku przedstawił pełny dowód z uwagą, iż nie różni się on od przypadku szczególnego. Najstarsze opublikowane wystąpienie dowodu znajduje się w pracy Eduarda Čecha z 1937 roku.
Kilka źródeł wskazuje niepodzielnie twierdzenie Tichonowa jako najistotniejszy wynik topologii ogólnej [np. Willard, s. 120]; inni każą mu dzielić ten zaszczyt z lematem Urysohna.
Definicja Twierdzenie istotnie zależy od dokładnej definicji zwartości i topologii produktowej; w gruncie rzeczy, praca Tichonowa z 1935 roku zawiera pierwszą definicję topologii produktowej. Odwrotnie, jego doniosłość daje pewność, że te właśnie definicje są prawidłowe (tzn. najbardziej użyteczne).