W eksperymentach polegających na obserwacjach "kanapki" składającej się z izolowanego metalu nadprzewodzącego i normalnego, Giaevar osiągnął nowe efekty tunelowania, które doprowadziły do lepszego zrozumienia nadprzewodnictwa i pozwoliły na poszerzenie teorii nadprzewodnictwa BCS. Badania Giaevera bazowały na wynikach prac Leo Esakiego, a z kolei ich wyniki pozwoliły Brianowi Josephsonowi na postulowanie zjawiska tunelowania Josephsona. W 1973 roku Esaki i Giaever zostali uhonorowani Nagrodą Nobla w dziedzinie fizyki za ich "eksperymentaalne odkrycia dotyczące zjawiska tunelowania w półprzewodnikach i nadprzewodnikach" (po 1/4). Drugą połowę nagrody otrzymał Brian Josephson.
W 1988 roku Giaever odszedł z GE, został profesorem w Rensselaer Polytechnic Institute w Troy (Nowy Jork), a równocześnie profesorem Uniwersytetu w Oslo.
W 1952 roku ożenił się z Inger Skramstad, mają czworo dzieci. W 1964 roku uzyskał obywatelstwo amerykańskie.
Nagrody i wyróżnienia Nagrody 1965 – Oliver E.