Na stanowisku ambasadora Cowley odgrywał ważną rolę w kształtowaniu stosunków między Wielką Brytanią a Francją. Prowadził negocjacje, które doprowadziły do ustalenia wspólnego stanowiska brytyjsko-francuskiego w sprawach tureckich i wspólnego wystąpienia tych państw w wojnie krymskiej. W 1860 r. podpisał brytyjsko-francuski traktat handlowy. Nie zdołał zapobiec wybuchowi wojny z Austrią w 1859 r. W 1857 r. otrzymał tytuł hrabiego Cowley. W 1866 r. został kawalerem Orderu Podwiązki. W 1867 r. odszedł na emeryturę.
Po powrocie do kraju zamieszkał w swych rodzinnych dobrach. W 1863 r. odziedziczył posiadłości ziemskie w Wiltshire po śmierci swojego krewniaka, lorda Morningtona. Był odznaczony Krzyżem Wielkim Orderu Łaźni. Był również członkiem Tajnej Rady.
23 października 1833 r. poślubił Olivię Cecilię FitzGerald-de Ros (ok. 1807 - 21 kwietnia 1885), córkę lorda Henry’ego FitzGeralda i Charlotte Walsingham. Henry i Olivia mieli razem trzech synów i dwie córki: William Henry Wellesley (25 sierpnia 1834 - 28 lutego 1895), 2. hrabia Cowley, przodek wszystkich kolejnych hrabiów Cowley, jego wnuczka (córka 3. hrabiego) poślubiła 2. barona Glentoran Feodorowna Cecilia Wellesley (1838 - 30 marca 1920), żona Francisa Bertiego, 1.