Sfrustrowany faktem, że musi ukrywać swoją orientację, uzależnił się od alkoholu i seksu, który często uprawiał z przypadkowymi mężczyznami. We wczesnych latach 80. zaczął mieć kłopoty ze zdrowiem, m.in. drastycznie schudł. W 1984 zdiagnozowano u niego mięsaka Kaposiego, a następnie AIDS. 23 lipca 1985 informacja o chorobie Hudsona została opublikowana na łamach magazynu „Variety”, a wieści o AIDS i homoseksualnej orientacji aktora zszokowały rzeszę jego fanów. Aktor był pierwszą osobą publiczną, która przyznała otwarcie, że cierpi na tę chorobę, a swoimi desperackimi poszukiwaniami lekarstwa przykuł uwagę międzynarodowej opinii publicznej o AIDS. Podjął leczenie antywirusowym lekiem HPA-23.
Zmarł 2 października 1985 o godz. 9:07 w wyniku komplikacji spowodowanych AIDS. Był jednym z pierwszych znanych aktorów zmarłych na skutek zakażenia wirusem HIV. Po śmierci jego ciało poddano kremacji, a prochy wrzucono do morza.