Definiuje się następujące liczby kardynalne: sumę liczb kardynalnych jako moc zbioru . iloczyn liczb kardynalnych jako moc iloczynu kartezjańskiego . potęgę liczb kardynalnych jako moc zbioru wszystkich funkcji ze zbioru o wartościach w zbiorze .
W przypadku operowania na liczbach kardynalnych skończonych, tak określone działania są tożsame ze „zwykłymi” działaniami arytmetycznymi na liczbach naturalnych. Własności działań na liczbach kardynalnych nieskończonych różnią się istotnie od własności „zwykłych” działań arytmetycznych. Na przykład jeśli jest nieskończona i , to , a jeśli ponadto jest niezerowa, to .
Zobacz też duże liczby kardynalne regularna liczba kardynalna teoria PCF
Uwagi
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Cardinal number , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05]. A Hierarchy of Infinities , kanał PBS Infinite Series na YouTube, 8 grudnia 2016 [dostęp 2024-08-22].