Jego uczeń i wspólnik, William Thomas Green Morton zaczął stosować do anestezji eter. Dążył do tego by wzbogacić się i przede wszystkim pragnął otrzymać tytuł prekursora anestezjologii. Także amerykański chemik i lekarz, Charles Jackson, który podsunął Mortonowi pomysł użycia eteru, pretendował do tego tytułu. Morton i Jackson przez lata toczyli o to zajadły spór, nie licząc się z Wellsem. Wells długo nie był świadom tej walki. Z czasem jednak opublikował oświadczenia w Hartford Courant i Boston Medical and Surgical Journal, że to on jest odkrywcą narkozy. Wiadomości te dotarły do Europy i kiedy w 1847 roku wyjechał do Paryża znany był tam jego udział w wynalazku. Opublikował tu sprawozdanie o swoim odkryciu : Historia wynalazku zastosowania gazu rozweselającego, eteru i innych gazów przy operacjach chirurgicznych, które wysłał do Paryskiego Towarzystwa Medycznego.