W 1974 Hulse i Taylor odkryli pierwszego pulsara w układzie podwójnym (PSR B1913+16).
Orbita tego układu podwójnego ulega powolnemu ścieśnieniu na skutek utraty energii emitowanej jako fale grawitacyjne, co sprawia, że okres obiegu nieco się zmniejsza. Efekt ścieśnienia jest ściśle opisany Ogólną Teorią Względności Einsteina. Przez ponad 30 lat Taylor i współpracownicy mierzyli ten okres, porównując go z wynikiem teoretycznym; zgadzał się on z dokładnością lepszą niż 1%. To było pierwsze potwierdzenie istnienia fal grawitacyjnych. Późniejsze badania układów podwójnych z pulsarami, jak również inne pomiary niezależne, potwierdziły wyniki otrzymane przez Taylora.
W roku 1980 Taylor przeniósł się na Uniwersytet Princeton, gdzie był profesorem i dziekanem. Przeszedł na emeryturę w roku 2006.
Radio amatorskie Joe Taylor już jako nastolatek interesował się radiokomunikacją oraz uzyskał amatorskie pozwolenie radiowe. To hobby doprowadziło go do zajęcia się radioastronomią. Taylor w środowisku radioamatorów jest znany przede wszystkim jako specjalista od łączności radiowej słabych sygnałów oraz autor wielu protokołów komunikacyjnych jak WSJT czy FT8 oraz ich programowych implementacji.