Dwie kolejne walki Dawson wygrał jednogłośnie na punkty, pokonując Martina Desjardinsa oraz Chada Sawyera. Wygrał również trzy kolejne pojedynki w 2002. 18 maja pokonał przez techniczny nokaut w pierwszej rundzie Gary’ego Granta, 3 sierpnia jednogłośnie na punkty Faustino Gonzáleza, a ostatnie zwycięstwo w 2002 odniósł nad Johnem Williamsem, którego pokonał przez techniczny nokaut w czwartej rundzie.
Rok 2003 Dawson rozpoczął od zwycięstwa nad Shannonem Millerem, pokonując go jednogłośnie na punkty. Następnym rywalem Dawsona w 2003 roku był Amerykanin Willie Lee. Do pojedynku doszło 21 marca a Dawson zwyciężył przez nokaut w trzeciej rundzie. Dwa kolejne pojedynki Dawson zwyciężył przez techniczny nokaut. 2 maja 2003 r. pokonał Earla Allena a 1 sierpnia 2003 r. zmierzył się z byłym pretendentem do mistrzostwa świata Brettem Lallym, zwyciężając przez techniczny nokaut w czwartej rundzie. 31 października 2003 r. pokonał przez poddanie w ósmej rundzie Dumonta Wellivera, zostając młodzieżowym mistrzem świata WBC w kategorii średniej.