innymi słowy, jest to wielomian którego grupa symetrii jest równa Przykładem mogą być wielomiany
Wielomianami symetrycznymi podstawowymi zmiennych nazywa się wielomiany
Zgodnie z zasadniczym twierdzeniem o wielomianach symetrycznych, każdy wielomian symetryczny zmiennych można przedstawić w postaci złożenia wielomianu i wielomianów symetrycznych podstawowych, tj. dla każdego wielomianu symetrycznego istnieje taki wielomian że:
Takie przyporządkowanie jest izomorfizmem pierścienia wielomianów na pierścień wielomianów symetrycznych.
Zobacz też element algebraiczny
Uwagi
Linki zewnętrzne Ring of polynomials , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-05].
Kategoria:Wielomiany Kategoria:Rodzaje pierścieni