Pochodzenie Ród Miączyńskich pieczętujący się herbem Suchekomnaty, pochodził z Mazowsza, a ich siedzibą był Miączyn. Jeszcze w XV wieku ród mocno się rozczłonkował, ojciec Piotr przeniósł się na Wołyń, kupił prawdopodobnie majątek Maciejów, w którym przyszedł na świat Atanazy.

Wychowanie Nie ma wielu źródeł dotyczących młodości Atanazego Miączyńskiego wiadomo, że swoje wychowanie wraz z braćmi (Stanisławem, Andrzejem) zawdzięczał matce oraz babce Katarzynie Wystemp. Jego ojciec Piotr Miączyński był podczaszym czernihowskim oraz pułkownikiem ordynacji Ostrogskiej, wiadomo również, że był towarzyszem broni Jakuba Sobieskiego, ta znajomość spowodowała, że młody Atanazy spotykał się z przyszłym królem Janem III Sobieskim. Fakt dobrych stosunków z rodziną Sobieskich dodało rangi całemu rodowi Miączyńskich. Około 1670 roku poślubił Helenę Łuszkowską h. Korczak, pochodzącą z Łuszczowa k. Lublina.