do śmierci był kapelanem Szpitala Miłości Bożej, który zajmował się opieką nad chorymi na syfilis.

Jako geograf był zaangażowany w liczne wyprawy badawcze i kolonizacyjne, podczas których opracowywał nowe mapy badanych obszarów. Jest autorem pierwszej mapy Nowej Hiszpanii sporządzonej przez osobę tam urodzoną, a także twórcą map Doliny Meksyku i Pensacola Bay na Florydzie. Już jako emerytowany profesor uniwersytetu został w 1693 roku wysłany przez wicekróla Gaspara de Sandovala na dwumiesięczną wyprawę naukową admirała Andresa de Pez, mającą na celu zbadanie Zatoki Meksykańskiej.

Dzięki znajomości z Juanem de Alva, synem Fernando de Alva Cortesa Ixtlilxotchitla, odziedziczył bogate zbiory azteckich manuskryptów i rycin pochodzących z Texcoco. Od 1688 Góngora rozpoczął badania nad historią Azteków i rozszyfrowaniem tolteckiego pisma. Na podstawie tych badań ustalił, że przez Toltekami istniała wcześniej inna cywilizacja, którą nazwał Olmekami, i której przypisał pochodzenie z Atlantydy oraz autorstwo piramid w Teotihuacán. Uczestniczył w wyprawach naukowych i zajmował się także badaniami w terenie, m.in.