Jeżeli oznacza apotemę, a strzałkę łuku odpowiadającą tej cięciwie, to .

Apotema jest więc częścią promienia okręgu znajdującą się pomiędzy środkiem okręgu a środkiem cięciwy. Wzory z apotemą cięciwy Dla okręgu o promieniu i cięciwie o długości apotema cięciwy wynosi:

gdzie: – apotema cięciwy, – promień okręgu, – długość cięciwy.

Długość cięciwy można obliczyć ze wzoru: .

Jeżeli znana jest strzałka łuku , to z definicji: . Apotema ostrosłupa prawidłowego

W ostrosłupie prawidłowym apotemą nazywa się wysokość ściany bocznej. Łączy ona wierzchołek ostrosłupa ze środkiem krawędzi podstawy prostopadle.

Niech oznacza wysokość ostrosłupa, a promień okręgu wpisanego w podstawę. Wówczas apotema ściany bocznej wynosi: . Wzory z apotemą ostrosłupa prawidłowego Dla ostrosłupa prawidłowego apotema ściany bocznej jest z definicji równa: ,

gdzie: – apotema ostrosłupa, – wysokość ostrosłupa, – promień okręgu wpisanego w podstawę.

Wysokość ostrosłupa można obliczyć ze wzoru: .

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego: ,

gdzie: – długość boku podstawy, – liczba boków podstawy, – apotema ściany bocznej.

Przypisy

Kategoria:Wielokąty Kategoria:Ostrosłupy Kategoria:Wielościany wypukłe