Prezydent RP mianował go pośmiertnie na stopień generała brygady.
Z małżeństwa z Izabelą z domu Dorożyńską pozostawił córkę Barbarę.
Awanse podporucznik – 15 sierpnia 1931 porucznik – 12 marca 1933 kapitan – 19 marca 1939 major – 12 listopada 1942 podpułkownik – 12 kwietnia 1944 generał brygady – 20 kwietnia 1990 (pośmiertnie)
Ordery i odznaczenia Krzyż Złoty Orderu Wojennego Virtuti Militari nr 44 – 1 lipca 1944 (pośmiertnie) Krzyż Srebrny Orderu Wojennego Virtuti Militari – 1943 Krzyż Walecznych dwukrotnie
Upamiętnienia Obecnie w Lublinie na osiedlu Kalinowszczyzna znajduje się ulica imienia Wojciecha Kiwerskiego Ulica Wojciecha Kiwerskiego w Lublinie w Targeo. Również w Krakowie na osiedlu Azory znajduje się ulica imienia Wojciecha Kiwerskiego Ulica Wojciecha Kiwerskiego w Krakowie w Targeo. W kościele im. św. Jadwigi Królowej w Krakowie w Panteonie Narodowym Żołnierzy Armii Krajowej Polskich Kresów Wschodnich znajduje się tablica poświęcona jego pamięci.
W miejscowości Skrobów-Kolonia znajduje się Gimnazjum im. gen. bryg. Jana Kiwerskiego ps. „Oliwa”.