Autorów ZAiKS (1993) Order Świętego Grzegorza Wielkiego (2009, Watykan)Order dla Góreckiego.
Nagrody i wyróżnienia Nagroda Ministra Kultury i Sztuki I stopnia (1969Dziennik Polski, r. XXV, nr 169 (7905), s. 3., 1973Dziennik Polski, rok XXIX, nr 172 (9145), s. 2.) Nagroda im. Karola Miarki (1993) Nagroda im. Wojciecha Korfantego przyznana przez Związek Górnośląski (1993) nagroda Lux ex Silesia (2003) tytuł doktora honoris causa Uniwersytetu Warszawskiego (1994), Jagiellońskiego (2000), Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach (2003), KUL-u (2004) i Akademii Muzycznej w Krakowie (2008) honorowy obywatel miast: Zakopane (1994), Rybnik (2006), Katowice (2008) i Ostrowiec Świętokrzyski (2009)
Upamiętnienie Imieniem Henryka Mikołaja Góreckiego nazwano Filharmonię Śląską w Katowicach oraz Bibliotekę Publiczną Miasta Rydułtowy.
13 września 2013 w odsłonięto popiersie Góreckiego w Galerii Artystów na placu Grunwaldzkim w KatowicachW Katowicach odsłonięto popiersie Henryka Mikołaja Góreckiego www.dziennikzachodni.pl [dostęp 2013-09-13]..
Przypisy