w drużynie grali Rezső Rozgonyi, Rezső Somlai (reprezentanci na MŚ 1934) i Ferenc Puskás I, ojciec Ferenca Puskása, a później trener drużyny, w latach 40. W 1935 r. spłonęły drewniane trybuny, jednak obrotny prezes Józef Molnár ochronił klub przed kryzysem i jeszcze w tym samym roku powstały nowe betonowe. Kispesti AC przenieśli się w styczniu 1938 r. na nowy kompleks, który znajdował się niedaleko od dawnej „jaskini smoka”. Stadion mieścił 8000 miejsc, po meczu zawodnicy mogli wziąć nie tylko prysznic, ale i ciepłą kąpiel, co było wówczas sporym osiągnięciem. Modernizacja trwała nadal i 12 lutego 1939 r. stadion piłkarski był częściowo zadaszony i miał już 15 000 miejsc.

Przekształcenie się w Honvéd W 1943 r. w zespole zadebiutowali zarówno Ferenc Puskás, jak i József Bozsik. 1945 rok w historii Budapesztu oznacza spore zniszczenia, gdyż Armia Czerwona zniewoliła miasto, nie bez walki. Ludność Kispestu jeszcze w 1945 r. odnowiła dach i zrekonstruowała murawę na stadionie. W sezonie 1947/48 trenerem KAC był słynny Béla Guttman. Kispest zaczął wtedy należeć do ligowej czołówki, jednak tak naprawdę złota era klubu rozpoczęła się w 1949 r. wraz z przejęciem przez Ministerstwo Obrony Narodowej.