Brała też udział w mistrzostwach świata w Zakopanem w 1939 roku, które rozpoczęła od srebrnego medalu w zjeździe. Następnie była czwarta w slalomie, przegrywając walkę o podium z May Nilsson ze Szwecji. W kombinacji zdobyła brązowy medal, za Christl Cranz i Gritli Schaad ze Szwajcarii.
Wystartowała na igrzyskach olimpijskich w Garmisch-Partenkirchen w 1936 roku, kończąc rywalizację w kombinacji na szóstej pozycji.
Resch zmarła na atak serca 31 stycznia 1949 r. w wieku zaledwie 41 lat.
Osiągnięcia Igrzyska olimpijskie Miejsce Dzień Rok Miejscowość Konkurencja Czas biegu Strata Zwyciężczyni 6. 8 lutego 1936 Garmisch-Partenkirchen Kombinacja 97,06 pkt -8,32 pkt Christl Cranz
Mistrzostwa świata Miejsce Dzień Rok Miejscowość Konkurencja Wynik Strata Zwyciężczyni 14.alpineskiworld.net: 04.02.1932. Cortina d'Ampezzo Downhill, women 4 lutego 1932 Cortina d’Ampezzo Zjazd 7:13,8 +1:47,2 Paula Wiesinger 25.alpineskiworld.net: 05.02.1932. Cortina d'Ampezzo Slalom, women 5 lutego 1932 Cortina d’Ampezzo Slalom 2:02,9 +1:20,6 Rösli Streiff 23.alpineskiworld.net: 05.02.1932. Cortina d'Ampezzo Alpine Combined, women 5 lutego 1932 Cortina d’Ampezzo Kombinacja 94,588 pkt -24,208 pkt Rösli Streiff 14.alpineskiworld.net: 08.02.1933.