Już ten pierwszy koncert przyniósł mu rozgłos i zapewnił miejsce wśród czołowych wirtuozów epoki. Mieszkał następnie w Berlinie, a po wybuchu I wojny światowej przeniósł się do Kopenhagi. mały|Grób Friedmana na cmentarzu Petit-Saconnex w Genewie w Szwajcarii. Na mocy reskryptu c.k. Namiestnictwa z 15 marca 1905, Freudmannowie zmienili nazwisko na Friedman, a Salomon Izaak również imię – na Ignacy. 27 kwietnia 1909 w Berlinie zawarł związek małżeński z Marią von Schidlowsky, swoją uczennicą, która pochodziła z rosyjskiej szlachty.
Po 1918 osiadł we Włoszech. W 1927 w Wiedniu wziął udział w festiwalu urządzonym z okazji 100. rocznicy śmierci Beethovena, gdzie zagrał koncert fortepianowy G-dur oraz trio z Bronisławem Hubermanem i Pablo Casalsem.
W czasie swojej ponad 40-letniej obecności na estradach dał ponad 2800 koncertów na całym świecie. Słynął ze znakomitej techniki gry, a jego interpretacje mazurków chopinowskich uważane są za niedoścignione. Po wybuchu II wojny światowej udało mu się w ostatnim momencie wyjechać z Europy. Skorzystał z zaproszenia na tournée do Australii, gdzie znalazł się w 1941 i tam osiadł na stałe. W 1943 zaprzestał koncertowania z powodu postępującej utraty władzy w lewej ręce.